Question

x/x²-1 +(x+1/x-1 -x-1/x²-2x+1)

不等式|x+1/x-1|≤ x+1/x-1的解集是什么?
我知道结果是{x|x≤ -1或x>1},但我不知道咋算的,算过程给我看哈!

Answer 1

|x+1/x-1|≤ x+1/x-1
因为|x+1/x-1|≤ x+1/x-1｛|a|<=a,当a>=0时是恒成立的｝
所x+1/x-1>=0
也就是（x+1）（x-1）>=0
所以x<=-1,或者x>=1
但是x-1不等于0
所以x不等于1
所以解集是{x|x≤ -1或x>1},
如有不明白,可以追问!
谢谢采纳!