现在数学发展到什么程度了
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数学是怎么发展到现在的（规模）？
一个偶然引起一个猜想，然后无数个偶然建立无数个门，那数学是怎么从仅仅用来计量的“东西，成为这么庞大的体系
我尽量避开特别专业的东西，简单的说一下数学发展史。
首先数学的发展分为四个时期：
第一时期
数学形成时期
数学形成时期，这是人类建立最基本的数学概念的时期。人类从数数开始逐渐建立了自然数的概念，简单的计算法，并认识了最基本最简单的几何形式，算术与几何还没有分开。
第二时期
初等数学，即常量数学时期
初等数学，即常量数学时期。这个时期的基本的、最简单的成果构成中学数学的主要内容。这个时期从公元前5世纪开始，也许更早一些，直到17世纪，大约持续了两千年。这个时期逐渐形成了初等数学的主要分支：算术、几何、代数。
第三时期
变量数学时期
变量数学时期。变量数学产生于17世纪，经历了两个决定性的重大步骤：第一步是解析几何的产生；第二步是微积分（Calculus），即高等数学中研究函数的微分。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学、方程及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。
第四时期
现代数学时期
现代数学。现代数学时期，大致从19世纪初开始。数学发展的现代阶段的开端，以其所有的基础--------代数、几何、分析中的深刻变化为特征，分支开始变的极其复杂，发展速度奇快。
数学之所以能发展到现在的规模，其中很大一部分原因是因为数学的发展程度限制了当下的技术发展程度，很多情况下都是，我要解决问题，但是没有能够满足我解决问题需求的数学工具，数学除了自己推动自己，很多都是靠其他学科来推动的，例如物理 ， 物理和数学两者一直是相辅相成，共同推动发展的。
在简洁一点，笼统一点：
推动数学发展的主要原因，是各种技术的实际需求以及人类对未知技术和学术方面的猜想来推动的。
一个偶然引起一个猜想，然后无数个偶然建立无数个门，那数学是怎么从仅仅用来计量的“东西，成为这么庞大的体系
我尽量避开特别专业的东西，简单的说一下数学发展史。
首先数学的发展分为四个时期：
第一时期
数学形成时期
数学形成时期，这是人类建立最基本的数学概念的时期。人类从数数开始逐渐建立了自然数的概念，简单的计算法，并认识了最基本最简单的几何形式，算术与几何还没有分开。
第二时期
初等数学，即常量数学时期
初等数学，即常量数学时期。这个时期的基本的、最简单的成果构成中学数学的主要内容。这个时期从公元前5世纪开始，也许更早一些，直到17世纪，大约持续了两千年。这个时期逐渐形成了初等数学的主要分支：算术、几何、代数。
第三时期
变量数学时期
变量数学时期。变量数学产生于17世纪，经历了两个决定性的重大步骤：第一步是解析几何的产生；第二步是微积分（Calculus），即高等数学中研究函数的微分。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学、方程及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。
第四时期
现代数学时期
现代数学。现代数学时期，大致从19世纪初开始。数学发展的现代阶段的开端，以其所有的基础--------代数、几何、分析中的深刻变化为特征，分支开始变的极其复杂，发展速度奇快。
数学之所以能发展到现在的规模，其中很大一部分原因是因为数学的发展程度限制了当下的技术发展程度，很多情况下都是，我要解决问题，但是没有能够满足我解决问题需求的数学工具，数学除了自己推动自己，很多都是靠其他学科来推动的，例如物理 ， 物理和数学两者一直是相辅相成，共同推动发展的。
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推动数学发展的主要原因，是各种技术的实际需求以及人类对未知技术和学术方面的猜想来推动的。
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数学发展史大致可以分为四个阶段。
一、 数学形成时期 （ ——公元前 5 世纪）
建立自然数的概念，创造简单的计算法，认识简单的几何图形；算术与几何尚未分开。
二、 常量数学时期 （前 5 世纪——公元 17 世纪）
也称初等数学时期，形成了初等数学的主要分支：算术、几
何、代数、三角。该时期的基本成果，构成中学数学的主要内容。
1．古希腊 （前 5 世纪——公元 17 世纪）
毕达哥拉斯 ——“万物皆数”
欧几里得 ——《几何原本》
阿基米德 —— 面积、体积
阿波罗尼奥斯—— 《圆锥曲线论》
托勒密 —— 三角学
丢番图 —— 不定方程
2．东方 （公元 2 世纪——15 世纪）
1） 中国
西汉（前 2 世纪） ——《周髀算经》、《九章算术》
魏晋南北朝（公元 3 世纪——5 世纪）——刘徽、祖冲之
出入相补原理，割圆术，算 π
宋元时期 （公元 10 世纪——14 世纪）——宋元四大家
杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰
天元术、正负开方术——高次方程数值求解；
大衍总数术 —— 一次同余式组求解
2） 印度
现代记数法（公元 8 世纪）——印度数码、有 0；十进制
（后经阿拉伯传入欧洲，也称阿拉伯记数法）
数学与天文学交织在一起
阿耶波多——《阿耶波多历数书》（公元 499 年）
开创弧度制度量
婆罗摩笈多——《婆罗摩修正体系》、《肯特卡迪亚格》
代数成就可贵
婆什迦罗——《莉拉沃蒂》、《算法本源》（12 世纪）
算术、代数、组合学
3）阿拉伯国家（公元 8 世纪——15 世纪）
花粒子米——《代数学》曾长期作为欧洲的数学课本
“代数”一词，即起源于此；阿拉伯语原意是“还原”，即
“移项”；此后，代数学的内容，主要是解方程。
阿布尔．维法
奥马尔．海亚姆
阿拉伯学者在吸收、融汇、保存古希腊、印度和中国数学成果的基础上，又有他们自己的创造，使阿拉伯数学对欧洲文艺复兴时期数学的崛起，作了很好的学术准备。
3．欧洲文艺复兴时期（公元 16 世纪——17 世纪）
1）方程与符号
意大利 － 塔塔利亚、卡尔丹、费拉里
三次方程的求根公式 法国 － 韦达
引入符号系统，代数成为独立的学科
2）透视与射影几何
画家 － 布努雷契、柯尔比、迪勒、达．芬奇
数学家 － 阿尔贝蒂、德沙格、帕斯卡、拉伊尔
3）对数
简化天文、航海方面烦杂计算，希望把乘除转化为加减。
英国数学家 － 纳皮尔
三、变量数学时期（公元 17 世纪——19 世纪）
家庭手工业、作坊 →→ 工场手工业 →→ 机器大工业
对运动和变化的研究成了自然科学的中心
1． 笛卡尔的坐标系（1637 年的《几何学》）
恩格斯：“数学中的转折点是笛卡儿的变数，有了变数，运
动进入为数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分
和积分也就立刻成为必要的了??”
2． 牛顿和莱布尼兹的微积分（17 世纪后半期）
3． 微分方程、微分几何、复变函数、概率论
第三个时期的基本结果，如解析几何、微积分、微分方程，
高等代数、概率论等已成为高等学校数学教育的主要内容。
四、现代数学时期（公元 19 世纪 70 年代—— ）
1． 康托的“集合论”
2． 柯西、魏尔斯特拉斯等人的“数学分析”
3． 希尔伯特的“公理化体系”
4． 高斯、罗巴契夫斯基、波约尔、黎曼的“非欧几何”
5． 伽罗瓦创立的“抽象代数”
6． 黎曼开创的“现代微分几何”
7． 其它：数论、拓扑学、随机过程、数理逻辑、组合数学、分形与混沌 等等
现代数学时期的结果，部分地成为高校数学、力学、物理学等学科数学教学的内容，并被工作者所使用。
一、 数学形成时期 （ ——公元前 5 世纪）
建立自然数的概念，创造简单的计算法，认识简单的几何图形；算术与几何尚未分开。
二、 常量数学时期 （前 5 世纪——公元 17 世纪）
也称初等数学时期，形成了初等数学的主要分支：算术、几
何、代数、三角。该时期的基本成果，构成中学数学的主要内容。
1．古希腊 （前 5 世纪——公元 17 世纪）
毕达哥拉斯 ——“万物皆数”
欧几里得 ——《几何原本》
阿基米德 —— 面积、体积
阿波罗尼奥斯—— 《圆锥曲线论》
托勒密 —— 三角学
丢番图 —— 不定方程
2．东方 （公元 2 世纪——15 世纪）
1） 中国
西汉（前 2 世纪） ——《周髀算经》、《九章算术》
魏晋南北朝（公元 3 世纪——5 世纪）——刘徽、祖冲之
出入相补原理，割圆术，算 π
宋元时期 （公元 10 世纪——14 世纪）——宋元四大家
杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰
天元术、正负开方术——高次方程数值求解；
大衍总数术 —— 一次同余式组求解
2） 印度
现代记数法（公元 8 世纪）——印度数码、有 0；十进制
（后经阿拉伯传入欧洲，也称阿拉伯记数法）
数学与天文学交织在一起
阿耶波多——《阿耶波多历数书》（公元 499 年）
开创弧度制度量
婆罗摩笈多——《婆罗摩修正体系》、《肯特卡迪亚格》
代数成就可贵
婆什迦罗——《莉拉沃蒂》、《算法本源》（12 世纪）
算术、代数、组合学
3）阿拉伯国家（公元 8 世纪——15 世纪）
花粒子米——《代数学》曾长期作为欧洲的数学课本
“代数”一词，即起源于此；阿拉伯语原意是“还原”，即
“移项”；此后，代数学的内容，主要是解方程。
阿布尔．维法
奥马尔．海亚姆
阿拉伯学者在吸收、融汇、保存古希腊、印度和中国数学成果的基础上，又有他们自己的创造，使阿拉伯数学对欧洲文艺复兴时期数学的崛起，作了很好的学术准备。
3．欧洲文艺复兴时期（公元 16 世纪——17 世纪）
1）方程与符号
意大利 － 塔塔利亚、卡尔丹、费拉里
三次方程的求根公式 法国 － 韦达
引入符号系统，代数成为独立的学科
2）透视与射影几何
画家 － 布努雷契、柯尔比、迪勒、达．芬奇
数学家 － 阿尔贝蒂、德沙格、帕斯卡、拉伊尔
3）对数
简化天文、航海方面烦杂计算，希望把乘除转化为加减。
英国数学家 － 纳皮尔
三、变量数学时期（公元 17 世纪——19 世纪）
家庭手工业、作坊 →→ 工场手工业 →→ 机器大工业
对运动和变化的研究成了自然科学的中心
1． 笛卡尔的坐标系（1637 年的《几何学》）
恩格斯：“数学中的转折点是笛卡儿的变数，有了变数，运
动进入为数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分
和积分也就立刻成为必要的了??”
2． 牛顿和莱布尼兹的微积分（17 世纪后半期）
3． 微分方程、微分几何、复变函数、概率论
第三个时期的基本结果，如解析几何、微积分、微分方程，
高等代数、概率论等已成为高等学校数学教育的主要内容。
四、现代数学时期（公元 19 世纪 70 年代—— ）
1． 康托的“集合论”
2． 柯西、魏尔斯特拉斯等人的“数学分析”
3． 希尔伯特的“公理化体系”
4． 高斯、罗巴契夫斯基、波约尔、黎曼的“非欧几何”
5． 伽罗瓦创立的“抽象代数”
6． 黎曼开创的“现代微分几何”
7． 其它：数论、拓扑学、随机过程、数理逻辑、组合数学、分形与混沌 等等
现代数学时期的结果，部分地成为高校数学、力学、物理学等学科数学教学的内容，并被工作者所使用。
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翻开任何一部中国数学发展史，都不难发现，华夏祖先们每前进一步，都伴随着奋斗的汗水。中国数学起源于上古至西汉末期，中国数学的全盛时期是隋中叶至元后期。接下来在元后期至清中期，中国数学的发展缓慢。就在中国数学发展缓慢的时候，西方数学已大跨步超前，于是在中国数学发展史上出现了一个中西数学发展的合流期，这一时期约为公元1840年~1911年之间。近代数学的开端主要集中在公元1911年~1949年这一时期。尽管中国目前在世界数学的赛场上已处落后地位，然而，路遥识马力，今后鹿死谁手，仍然未可知。
近代数学的开端主要集中在公元1911年~1949年这一时期。
到了19世纪末20世纪初，中国数学界发生了很大的变化，派出大批留学生，创办新式学校，组织学术团体，有了专门的期刊，中国从此进入了现代数学研究阶段。
从1847年，以容闳为代表的第一批学生出国后，形成了一个出国留学的高潮。当时出国留学人数每年要达到数千人之多，他们学成回国后，在中国形成了一支不可忽视的现代科学队伍。
早期出国留学的人中，学数学的人不多，其中做出突出成就的有：苏步青、陈建功、陈省身、周炜良、许宝、华罗庚、林家翘等人。
这样一批海外学子归来之后，在科研、教育、学术交流等方面都有了新转变。
科研上，1949年以前共发表652篇论文，尽管数量不多，范围也仅限于纯数学方面，但是其水平却不低于世界上的同行们。要知道，就是这点微薄的成果还是在克服了政治、经济等多方面难以想象的困难下取得的。
教育上，建立了正规的课程设置，数学的学时多于文科，对教科书也进行了更新。到1932年为止，中国国内各大学已有一支约155人的数学教师队伍，可以开5至10门以上的专业课。
学术交流上，1935年7月成立“中国数学会”，创办<中国数学会学报>和<数学杂志>。1932年至1936年召开的第9、10次国际数学会议，中国均有人参加。这时，应邀到华讲学的各国数学家也纷至沓来，给过去闭关自守的数学领域，带来了现代的气息。
近代数学的开端主要集中在公元1911年~1949年这一时期。
到了19世纪末20世纪初，中国数学界发生了很大的变化，派出大批留学生，创办新式学校，组织学术团体，有了专门的期刊，中国从此进入了现代数学研究阶段。
从1847年，以容闳为代表的第一批学生出国后，形成了一个出国留学的高潮。当时出国留学人数每年要达到数千人之多，他们学成回国后，在中国形成了一支不可忽视的现代科学队伍。
早期出国留学的人中，学数学的人不多，其中做出突出成就的有：苏步青、陈建功、陈省身、周炜良、许宝、华罗庚、林家翘等人。
这样一批海外学子归来之后，在科研、教育、学术交流等方面都有了新转变。
科研上，1949年以前共发表652篇论文，尽管数量不多，范围也仅限于纯数学方面，但是其水平却不低于世界上的同行们。要知道，就是这点微薄的成果还是在克服了政治、经济等多方面难以想象的困难下取得的。
教育上，建立了正规的课程设置，数学的学时多于文科，对教科书也进行了更新。到1932年为止，中国国内各大学已有一支约155人的数学教师队伍，可以开5至10门以上的专业课。
学术交流上，1935年7月成立“中国数学会”，创办<中国数学会学报>和<数学杂志>。1932年至1936年召开的第9、10次国际数学会议，中国均有人参加。这时，应邀到华讲学的各国数学家也纷至沓来，给过去闭关自守的数学领域，带来了现代的气息。
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