Question

对于函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3),若函数的值域为R,求实数a...

对于函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3),若函数的值域为R,求实数a的取值范围 这个问题里面 为什么不用△

Answer 1

真数大于0,没有错,但真数的值域不一定非要是(0,正无穷)啊,
真数的值域可以是(1,正无穷),也可以是(-1,正无穷),也可以是(-1,1)等等；
比如真数的值域是(-1,1)时,我在用对数的时候只要不取小于0的部分,只取(0,1)就行了；
比如真数的值域是(-1,正无穷)时,我在用对数的时候只取(0,正无穷)即可；
而要使对数的值域为R,则真数一定要能取尽所有正数,即真数的值域要包含(0,正无穷)这个区间；
比如,如果真数的值域是(1,正无穷)时,对数的值域显然是不可能为R的；
所以,判别式△≥0；
当△