Question

极限(lim)┬(x→∞) (2x^3+3)/(3x^4+5)=？

Answer 1

极限(lim)┬(x→∞) (2x^3+3)/(3x^4+5)=0。

lim(x->∞) (2x^3+3)/(3x^4+5)分子分母同时除 x^4

=lim(x->∞) (2/x+3/x^4)/(3+5/x^4)

=(0+0)/(3+0)

=0

所以极限(lim)┬(x→∞) (2x^3+3)/(3x^4+5)=0。

扩展资料：

在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。

如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则 。

Answer 2

lim(x->∞) (2x^3+3)/(3x^4+5)
分子分母同时除 x^4
=lim(x->∞) (2/x+3/x^4)/(3+5/x^4)
=(0+0)/(3+0)
=0

Answer 3

可以使用洛必达法则，对分子分母求导，最后得出答案0