已知一质点做直线运动,其加速度为a=4+3t m/s2,开始运动时,x=5m,v=0,求质点在

已知一质点做直线运动,其加速度为a=4+3tm/s2,开始运动时,x=5m,v=0,求质点在t=10S时的位置... 已知一质点做直线运动,其加速度为a=4+3t m/s2,开始运动时,x=5m,v=0,求质点在t=10S时的位置展开

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1个回答

#热议# 为什么说不要把裤子提到肚脐眼？

度漾尹梓暄
2019-09-21 · TA获得超过3708个赞

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由于
a=dV
/
dt
，即
4+3
t
=dV
/
dt
得
dV=(4+3
t)dt
两边积分
得
V=4
t
+(3
t^2
/
2)+C1
，C1是积分常数
由初始条件:t=0时，V=0
得
C1=0
即
V=4
t
+(3
t^2
/
2)
又由
V=dX
/
dt
得
dX
/
dt=4
t
+(3
t^2
/
2)
即
dX=[
4
t
+(3
t^2
/
2)]
dt
两边积分
得
X=2*
t^2+(
t^3
/
2)+C2
，C2是积分常数
由初始条件:t=0时，X=5
(各量单位全部以国际单位处理)
得
C2=5
所以有
X=2*
t^2+(
t^3
/
2)+5
可见，当
t=10秒时，X=705
即这时的位置是
X=705米处。