Question

一道初中数学题（在线等）（要有详细解答过程！！！！）满意的追加

28.（8分）动点A从原点出发负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度已知A、B两点的速度比是1:4 （1）求出两个动点运动的速度,并在数轴上标出A,B两点从原点出发运动3秒时的位置; （2）设动点C从原点开始以2个单位... 28.（8分）动点A从原点出发负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度已知A、B两点的速度比是1:4 （1）求出两个动点运动的速度,并在数轴上标出A,B两点从原点出发运动3秒时的位置; （2）设动点C从原点开始以2个单位/秒向数轴正方向运动，点AB同时按原速度向数轴负方向运动。设时间为t，是否存在t的值，使c到点B的距离等于点c到点A距离的2倍，若存在，求出t的值，不存在，请说明理由。 （3）在(2)中A,B两点同时向数轴负方向运动时,另一动点C和点B同时从B点位置出发向A运动,当遇到A后,立即返回向B点运动,遇到B点后又立即返回向A点运动,如此往返,直到B追上A时,C立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动,那么点C从开始运动到停止运动,行驶的路程是多少个单位长度. 展开

Answer 1

1）设动点A的速度是x单位长度/秒，那么动点B的速度是4x单位长度/秒，然后根据3秒后，两点相距15个单位长度即可列出方程解决问题；
（2）设x秒时，原点恰好处在两个动点的正中间，那么A运动的长度为x，B运动的长度为4x，然后根据（1）的结果和已知条件即可列出方程解题．解答：解：（1）设动点A的速度是x单位长度/秒，
根据题意得3（x+4x）=15
∴15x=15
解得：x=1，
则4x=4．
答：动点A的速度是1单位长度/秒，动点B的速度是4单位长度/秒；
（2）设x秒时，原点恰好处在两个动点的正中间，
根据题意得：3+x=12-4x
∴5x=9
∴x=
答：
秒时，原点恰好处在两个动点的正中间．