已知m、n是一元二次方程x2-3x+1=0的两根，那么代数式2m2+4n2-6n...
已知m、n是一元二次方程x2-3x+1=0的两根，那么代数式2m2+4n2-6n+1999的值=_____．...
已知m、n是一元二次方程x2-3x+1=0的两根，那么代数式2m2+4n2-6n+1999的值=_____．
展开
1个回答
展开全部
根据方程的根的定义，把x=m，x=n分别代入方程，等式成立，然后将已知式子变形降次，结合根与系数的关系，得出结果．
∵m、n是一元二次方程x2-3x+1=0的两根，
∴m2-3m+1=0，n2-3n+1=0，m+n=3，
∴m2=3m-1，n2=3n-1，
∴2m2+4n2-6n+1999
=2（3m-1）+4（3n-1）-6n+1999
=6m-2+12n-4-6n+1999
=6（m+n）+1993
=6×3+1993
=2011．
∵m、n是一元二次方程x2-3x+1=0的两根，
∴m2-3m+1=0，n2-3n+1=0，m+n=3，
∴m2=3m-1，n2=3n-1，
∴2m2+4n2-6n+1999
=2（3m-1）+4（3n-1）-6n+1999
=6m-2+12n-4-6n+1999
=6（m+n）+1993
=6×3+1993
=2011．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
