|向量a-向量b|=2倍向量b,求向量a+向量b与向量a的夹角
已知向量a,向量b满足｜a｜=｜b｜=2,向量a与向量b的夹角为120°,求向量a+向量b与向量a﹣向量b的夹角...
已知向量a,向量b满足｜a｜=｜b｜=2,向量a与向量b的夹角为120°,求 向量a+向量b与向量a﹣向量b的夹角
展开
1个回答
展开全部
Ia+bI=√(a+b)²
=√[IaI²+2IaIIbIcos120°+IbI²]
=√[4-2*2*2*(1/2)+4]
=2
Ia﹣bI=√(a-b)²
=√[IaI²-2IaIIbIcos120°+IbI²]
=√[4+2*2*2*(1/2)+4]
=2√3
设向量a+向量b与向量a﹣向量b的夹角为x
所以(a+b)(a-b)=IaI²-IbI²
=Ia+bI*Ia-bIcosx
即2*2√3cosx=4-4=0
所以cosx=0
x=90°
=√[IaI²+2IaIIbIcos120°+IbI²]
=√[4-2*2*2*(1/2)+4]
=2
Ia﹣bI=√(a-b)²
=√[IaI²-2IaIIbIcos120°+IbI²]
=√[4+2*2*2*(1/2)+4]
=2√3
设向量a+向量b与向量a﹣向量b的夹角为x
所以(a+b)(a-b)=IaI²-IbI²
=Ia+bI*Ia-bIcosx
即2*2√3cosx=4-4=0
所以cosx=0
x=90°
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
华南检测机构
2025-03-06 广告
作为华南包装技术（东莞）有限公司的工作人员，对ISTA 2A测试有着深入了解。ISTA 2A随机振动测试是模拟运输过程中车辆颠簸对包装的影响，测试时，需使用随机振动台，在规定的频率范围（通常为1Hz至200Hz）内施加振动，模拟运输车辆的振...
点击进入详情页
本回答由华南检测机构提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
