Question

在二进制补码计数中,一个正数与一个负数相加会溢出吗

为什么在二进制补码的方式下负数和正数相加不会产生溢出?虽然我知道不会溢出,可是不知道原因,不过,不要举例子来说明这个,我要文字说明这个问题的答案.

Answer 1

所谓溢出,就是运算结果超出了可表示的最小负数和最大正数之间的范围.
运算前的负数当然不会小于最小负数,正数也不会大于最大正数.负数和正数相加,如果结果为正,那必定小于相加前那个正数,同理,若结果为负,必定大于相加前那个负数,不论哪种情况,结果都不可能超出可表示的最小负数和最大正数之间的范围.

Answer 2

溢出，就是运算结果超出了补码所能表示的范围。

八位补码的表示范围是：－128～＋127。

只有“正数＋正数”或“正－负”，才有可能超出＋127。

只有“负数＋负数”或“负－正”，才有可能超出－128。

　

而当“正数和负数相加”，只会越来越趋于 0。

离最大值最小值，都越来越远，这就绝对不会产生溢出。