求定积分 求助 希望有详细过程 大神救救我5555
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1小题，设t=√x。∴dx/√x=2dt。原式=2∫(0,∞)dt/(1+t²)=2arctant丨(t=0,∞)=π。
2小题，∵x∈R时，e^x=∑(x^k)/(k!)，k=0,1,2，…，∞，
∴原式=∑[1/(k!)]∫(0,1)x^(n+k)dx=∑[1/(k!)]/(n+k+1)。其中，k=0,1,2，…，∞。
供参考。
2小题，∵x∈R时，e^x=∑(x^k)/(k!)，k=0,1,2，…，∞，
∴原式=∑[1/(k!)]∫(0,1)x^(n+k)dx=∑[1/(k!)]/(n+k+1)。其中，k=0,1,2，…，∞。
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