Question

二十分之一加三十分之一加四十分之一加……加一百三十二分之一等于多少？

Answer 1

1/20+1/30+1/42+……+1/132
=（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+（1/6-1/7）+……+（1/10-1/11）+（1/11-1/12）
=1/20-1/12
=1/6
这个叫裂项相消法，把数列的每一项裂开，然后前后可以抵消。你读高中吗？高中有讲这个的。