Question

两根橡皮筋串联的测量范围

某实验小组的同学对A、B两根长度相同粗细不同的橡皮筋测力计，将橡皮筋的一端固定，另一端悬挂钩码（图甲所示），记录橡皮筋受到的拉力大小F和橡皮筋伸长量△x，根据多组测量数据做出的图线如图乙所示． （1）当在两根橡皮筋上悬挂重力为8N的物体时，橡皮筋A 的伸长量为___ cm，橡皮筋B的伸长量为___cm． （2）分别用这两根橡皮筋制成的测力计代替弹簧秤，则用 橡皮筋___ 制成的测力计量程大，用橡皮筋___制成的测力测量的精确程度高（均选填“A”或“B”）． （3）将本实验中相同的两根橡皮筋串联起来代替弹簧秤，能够测量力的最大值为___ N．

Answer 1

（1）由图乙可知，A橡皮筋在受到的接力不大于15N的情况下，B橡皮筋在受到的接力不大于20N的情况下，橡皮筋伸长量△x与橡皮筋受到的拉力大小F变化关系为一直线，说明橡皮筋的伸长△x与受到接力F成正比例函数的关系，F _A =k _A △x _A ，F _B =k _B △x _B ，由图知，当△X _A =10cm，F _A =5N；△X _B =10cm，F _B =10N，将上面的数据分别代入F _A =k _A △x _A 、F _B =k _B △x _B ，得：k _A =2、k _B =1，因此F _A =2△x _A ，F _B =△x _B ，当在两根橡皮筋上悬挂重力为8N的物体时，橡皮筋A的伸长量为16cm，橡皮筋B的伸长量为8cm；
（2）测力计是根据在测量范围内，橡皮筋的伸长与受到的接力成正比的原理制成的，由图乙知，A的量程为0-10N，B的量程为0-15N，则用橡皮筋 B制成的测力计量程大；
由图乙可知，在测量范围内，如F=5N时，用橡皮筋A制成的测力计伸长10cm，而用橡皮筋B制成的测力计伸长5cm，所以，用橡皮筋A制成的测力测量的精确程度高；
（3）将本实验中两根B橡皮筋串联起来代替弹簧测力计，当在左右两边沿沿橡皮筋方向各施加方向相反的20N拉力时，每个橡皮筋都相处于静止状态，根据二力的平衡条件及力的作用是相互的，相当于在每个原B橡皮筋两边各施加沿沿橡皮筋方向方向相反的20N的拉力，即达到了B橡皮筋的测力量程，因此将两个相同的B橡皮筋串联起来代替弹簧测力计，能够测量力的最大值仍为20N．
故答案为：（1）①16；②8；
（2）①B；②A；
（3）①20．