Question

从1~100中至少取多少个数,才能保证其中必有一个数是另一个数的倍数.

Answer 1

若取N个数，没有存在一个数是另一个数的倍数的情况。

第N+1个数起，有一个数是另一个数的倍数，这种情况，只有一种可能，前N个数全部是质数，100以内的质数（素数）有25个，2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

再取任意一个数都会存在是这些数的倍数，所以应该是26个数。

2的倍数

一个数的末尾是偶数（0，2，4，6，8），这个数就是2的倍数。

如3776。3776的末尾为6，是2的倍数。3776÷2=1888。

3的倍数

一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

4926。(4+9+2+6)÷3=7，是3的倍数。4926÷3=1642。

Answer 2

至少取51个数,因为50以上的数之间是不可能整除的.也就是说取的数中必要有1 ,2,3,4.直到49.也就是说你如果运气不好,取的前50个数是51,52,.直到100 ,它们之间不可能有整除,必须再取一个1到50之间的数.所以是51个数.