Question

为什么由a＞b＞0推出的a的n次方大于b的n次方大于零成立的条件是n是大于1的整数

Answer 1

我觉得这个命题不正确：由a＞b＞0推出的a的n次方大于b的n次方大于零成立的条件是n是大于1的整数
正确的应该是：由a＞b＞0推出的a的n次方大于b的n次方大于零成立的条件是n是大于0的实数
要使a^n>b^n>0
只需(a/b)^n>1
∵a>b>0
∴a/b>1
在指数函数y=(a/b)^n的图像中,a/b>1时,为增函数,只要n>0,y=(a/b)^n就必然大于1.
因此,由a＞b＞0推出的a的n次方大于b的n次方大于零成立的条件是n是大于0的实数.