求这三道题的过程,谢谢。
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求这道题的详细过程,谢谢 根据题意,设任意的一次函数g(x)=kx+t,其中k,t为常数,且不同时为0.则:f(x)g(x)=(ax^2+bx+1)(kx+t)=akx^3+bkx^2+kx+ax^2t+bxt+t=akx^3+(at+bk)x^2+(bt+k)x+t再取定积分得到:∫(0,1)f(x)g(x)dx=∫(0,1)[akx^3+(at+bk)x^2+(bt+k)x+t]dx={(ak/4)x^4+[(at+bk)/3]x^3+[(bt+k)/2]x^2+tx}(0,1)=ak/4+[(at+bk)/3]+[(bt+k)/2]+t=(a/4+b/3+1/2)k+(a/3+b/2+1)t=0所以:a/4+b/3+1/2=0a/3+b/2+1=0则a=6b=-6.
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