极限问题求解答
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解法之一(等价无穷小替换法)如下：
lim(x->0)(tanx-sinx)/[√(1+x²)-1]
＝lim(x->0)(tanx-sinx)/(x²/2)
＝lim(x->0)tanx(1-cosx)/(x²/2)
＝lim(x->0)x(x²/2)/(x²/2)
＝lim(x->0)x
＝0.
lim(x->0)(tanx-sinx)/[√(1+x²)-1]
＝lim(x->0)(tanx-sinx)/(x²/2)
＝lim(x->0)tanx(1-cosx)/(x²/2)
＝lim(x->0)x(x²/2)/(x²/2)
＝lim(x->0)x
＝0.
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