Question

高中数学函数题？

各位大神，请问第二问中的答案为什么会用到2a+2去判断g(x)的正负情况，这个2a+2是怎么推出来的？之前也遇到过类似的题目，一直没搞懂，求助！

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Answer 1

其实就是拼凑的手法
g（a）=什么上面已经写了，小于0、
那么2a+2其实就是为了去掉所有其他“多余”的项，而搞得。
比如这里就是：1/2（2a+2）^2与(a+1)(2a+2)正好相等，
这部分其实和拆分因式的意思差不多，这里就是1/2x^2-(a+1)x=0,那么自然就能得到x=0或x=2a+2

追问

大神，那这个红框内的怎么推出来要用这个数呢？

追答

说实话，这个数怎么来的，我也不知道，只能猜测是尽量找接近的数字
我知道他在找和ln2比较接近的数字，不过如果是我的话，我会尝试2ln2.不会找一个这么麻烦的数字，只要能表示存在数，使得g'(x)>0就可以了
剩下的没什么问题，不过这数字找的真的很魔性

追问

虽然还是很懵，但是谢谢你

Answer 2

g(x)的值域为R,
所以真数f(x+3)+f(x)-2a=|x+1|+|x-2|-2a的最小值3-2a<=0,
所以a>=3/2.为所求。