数学数列中的疑问 就是数列中,倒序相加和错位相减法和裂相相消法在哪些类型的题中运用?
1个回答
展开全部
倒序相加:例Sn=1+2+3+……+n
所以2Sn=（1+n）+……+（n+1）=n（n+1）[有n 个相加]
Sn=n（n+1）/2
错位相减法：例Sn=1/2+1/2^2+……+1/2^n
所以(1/2)Sn=1/2^2+1/2^3+1/2^n+1/2^(n+1)
既Sn-(1/2)Sn=(1/2)Sn=1/2-1/2^(n+1),
既Sn=1-1/2^n
裂相相消法:例Sn=1/2+1/6+1/12……1/（n-1）n
则Sn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)……+[1/（n-1）-1/n]
既Sn=1-1/n
所以2Sn=（1+n）+……+（n+1）=n（n+1）[有n 个相加]
Sn=n（n+1）/2
错位相减法：例Sn=1/2+1/2^2+……+1/2^n
所以(1/2)Sn=1/2^2+1/2^3+1/2^n+1/2^(n+1)
既Sn-(1/2)Sn=(1/2)Sn=1/2-1/2^(n+1),
既Sn=1-1/2^n
裂相相消法:例Sn=1/2+1/6+1/12……1/（n-1）n
则Sn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)……+[1/（n-1）-1/n]
既Sn=1-1/n
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
