Question

将一颗骰子,先后抛掷3次,至少出现一次6点向上的概率是多少?(急)

我上网看过别人答案， 所以3次出现1次6点的概率是 1/6 出现2次6点的概率是 1/6*5/6=5/36 出现3次6点的概率是 1/6*5/6*5/6 = 25/216 将3次加起来是91/216 答案是对的。 但是为什么第2次是1/6*5/6 ，那个5/6是什么意思?

Answer 1

不对吧……
出现一次6点的概率，是3*1/6*5/6*5/6=25/72
出现2次6点的概率，是3*1/6*1/6*5/6=5/72
出现3次六点的概率，是1/6*1/6*1/6=1/216
总和是对的，是91/216
原因，出现1次6点的情况有3种:第一次六点，第二次六点，和第三次六点。
第一次六点的概率，是1/6*5/6*5/6，就是第一次投中6点，1/6，第二三次都不是6点，也就是剩下5点中的一点，也就是5/6
因为有三种情况，所以是3*(1/6*5/6*5/6)
出现2次6点，也就是有一次不是六点，也是三种情况。
每种情况都是1/6*1/6*5/6
所以，是3*(1/6*1/6*5/6)
出现3次6点，就是三次都是六点，每次都是1/6的概率，所以是1/6*1/6*1/6