Question

如图做题

在四边形ABCD中，角ADC＝120度，AB垂直AD，BC垂直CD，AB＝5根3，CD＝3根3，求四边形ABCD的面积

Answer 1

角ADC＝120度，另两个已知角是90°，所以角ABC是60°
（四边形的内角和是360°）
作AH垂直于BC，AH平行于DC
（四边形ABCD分为二部分，一是直角△AHB，一是直角梯形AHCD。分别求这两部分的面积，再相加）
直角△AHB中，角ABH=60°，AB=5根3
AH=二分之根3*AB=15/2,BH=AB/2=5根3/2
S△AHB=AH*BH/2=75根3/8
作DG垂直于AH，△AGD为一直角三角形，角ADG=30°
DG=根3*AG=根3*（15/2-3根3）
S梯形AHCD=(AH+CD)*DG/2=(15/2+3根3）*根3*（15/2-3根3）/2=117根3/8
四边形ABCD面积=S△AHB+S梯形AHCD
=75根3/48+117根3/8=24根3