【高一数学】求解第二题
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不用想的太复杂。
供参考，请笑纳。
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解：（1）f（x）=|2x-1丨+丨x+1丨
①当x≥1/2时，f（x）=2x-1+x+1=3x；
②当-1≤x<1/2时，f（x）=1-2x+x+1=-x+2；
③当x<-1时，f（x）=1-2x-x-1=-3x；如图所示
（2）讨论
①当x≥1/2时，f（x）=3x≤mx+n即（m-3）x+n≥0，∴当m=3，n=0时，m+n最小值=3，此时x=1；
②当x<0时，x=-1，m+n≥f（-1）=3
∴综上所述当x=±1时，m+n最小值=3
①当x≥1/2时，f（x）=2x-1+x+1=3x；
②当-1≤x<1/2时，f（x）=1-2x+x+1=-x+2；
③当x<-1时，f（x）=1-2x-x-1=-3x；如图所示
（2）讨论
①当x≥1/2时，f（x）=3x≤mx+n即（m-3）x+n≥0，∴当m=3，n=0时，m+n最小值=3，此时x=1；
②当x<0时，x=-1，m+n≥f（-1）=3
∴综上所述当x=±1时，m+n最小值=3
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去绝对值符号，写成分段函数。
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