Question

已知数列{an}的前n项和sn＝n^2,则an等于？

要过程哦...

Answer 1

sn=n²+2n
则n>=2
s(n-1)=(n-1)²+2(n-1)=n²-1
所以n>=2
an=sn-s(n-1)=2n+1
a1=s1=1+2=3
符合n>=2时的an=2n+1
所以an=2n+1

Answer 2

解：
n=1时，a1=S1=1^2=1
n≥2时，
Sn=n^2
S(n-1)=(n-1)^2
an=Sn-S(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1
n=1时，an=2-1=1，同样满足。
数列{an}的
通项公式
为an=2n-1