Question

初三数学题（关于二次根式加减）

方程根号x加根号y等于根号336的整数解（X,Y）的组数是除了给答案之外还要思路

Answer 1

由题意可知X、y的取值范围为
0≤√x≤√336、0≤√y≤√336，
将原式改写为
y=（4√21-√
x）^2
=
336+
x
-
8√21·√
x
∵y为整数，可知x为21和另一整数的平方的积，可设x=21·a^2
（a为整数）
∴
y=21（4-a）^2
根据X、y的取值范围可知：0≤21a^2≤336，0≤21（4-a）^2≤336
解得：0≤a≤4
∴
x、y的取值范围有5组