Question

高一数学关于求函数解析式及求函数定义域

1.f(2x-1)＝x²+2,求f(x) 求详细过程.主要是告诉我方法 2.f(x)＝√3-|x| / x-2 (根号下3减x的绝对值分之x减2) 求函数定义域.同样是需要方法级详细过程

Answer 1

2x-1=t,x=(1+t)/2,f(t)=(1+t)^2/2+2,把t换成X就ok了，这种换元法是最常用的，
首先x不等于2,|x|<=3得出定义域为【-3,2）U（2,3】

Answer 2

1、设2x-1=t，则x=(t+1)/2
∴f(t)=[(t+1)/2]²+2=1/4t²+1/2t+9/4
∴f(x)=1/4x²+1/2x+9/4
换元法
2、3-|x|≥0
∴-3≤x≤3
x-2≠0，x≠2
∴定义域为：[-3，2）∪（2，
3]