Question

计算机采用二进制而不是我们熟悉的十进制如果有两个二进制数的1110和101它们

我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101) ，(1011) 换算成十进制数为： (101) =1×2 +0×2 +1=4+0+1=5；(1011) =1×2 +0×2 +1×2 +1=11； 两个二进制数可以相加减，相加减时，将对应数位上的数相加减．与十进制中的“逢十进一”、“退一还十”相类似，应用“逢二进一”、“退一还二”的运算法则，如： (101) +(11) ="(1000)" ；(110) +(11) ="(11)" ，用竖式运算如右侧所示．(12分) (1)按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是 ▲ . (2)计算：(10101) +(111) = ▲ (结果仍用二进制数表示)； (110010) -(1111) = ▲ (结果用十进制数表示)．

Answer 1

9；（11100） 2 ；35． 分析：（1）根据例子可知：若二进制的数有n位，那么换成十进制，等于每一个数位上的数乘以2的（n-1）方，再相加即可； （2）关于二进制之间的运算，利用“逢二进一”、“退一还二”的运算法则计算即可． （1）（1001） 2 =1×2 3 +0×2 2 +0×2 1 +1=9； （2）（10101） 2 +（111） 2 =（11100） 2 ； （110010） 2 -（1111） 2 =（100011） 2 =1×2 5 +1×2 1 +1=35． 故答案为：9；（11100） 2 ；35．