Question

求解下列矩阵方程[1 1 -1 ；0 2 2 ；1 -1 0]X=[1 -1 1； 1 1 0 ；2 1 1]

Answer 1

如图所示，先求逆矩阵，然后矩阵相乘即可，计算比较复杂

供参考，望采纳

Answer 2

令A=[1 1 -1 ；0 2 2 ；1 -1 0]，B=[1 -1 1； 1 1 0 ；2 1 1]；

则上式变为AX=B，则A^(-1)*AX=A^(-1)*B，故X=A^(-1)*B

A^(-1)=[2/6 1/6 4/6; 2/6 1/6 -2/6; -2/6 2/6 2/6]

X=A^(-1)*B=[11/6 1/2 1; -1/6 -1/2 0; 2/3 1 0]

参考资料：

1.逆矩阵计算器：网页链接

2.矩阵乘法计算器：网页链接

Answer 3

AX=B,x=A^-1B

(A,B)->...（初等行变换)->(E,x)
此时矩阵（E，x）中的x即为求解的矩阵x。