若不等式|x+1|-|x-2|≤a对于任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是______.

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展运夹谷梦菡
2020-01-25 · TA获得超过1137个赞
知道小有建树答主
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因为|x+1|-|x-2|≤|(x+1)+(2-x)|=3,即(|x+1|-|x-2|) max =3,
又不等式|x+1|-|x-2|≤a对于任意实数x恒成立,
所以a≥(|x+1|-|x-2|) max =3,
故答案为:a≥3.

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