Question

求y=x/x-1 的单调区间

答案是不是 (0,+无穷) 增函数 (-无穷,0)增函数, 答案怎么作出来的啊?给下过程

Answer 1

不是啊，答案：函数y=x/(x-1)的减区间为(－∞，1)和(1，＋∞)
函数y=x/(x-1)
=(x-1+1)/(x-1)
=1/(x-1)+1
由反比例函数的单调性可知，
当x<1时，随着x的增大，1/(x-1)在减小，函数y在减小，
∴函数y的减区间为(－∞，1)；
同理，
当x>1时，随着x的增大，1/(x-1)在减小，函数y在减小，
∴函数y的减区间为(1，＋∞).

Answer 2

y'=(x-1-x)/(x-1)^2
=-1/(x-1)^2
恒小于0
所以
y在区间内是
减函数
望对你有帮助~~~