Question

这个极限是怎么算的？

不明白等号右边的式子是怎么出来的，用到了什么公式了吗？讲一下吧！谢谢了！
最好有步骤的哈~

Answer 1

根据求极限的洛比达法则得到得啊 看哈高等数学就知道了 大致意思就是说 分子分母同时趋近于0或者无穷的时候 可以对分子分母同时求导 求导后求极限都简单了 可以反复使用的 但要注意前题是x趋近于0或者时，所求极限的是分子分母形式且分子分母也趋近于0或者无穷
对于本题 你可以把积分部分看成是分子 且x趋近于0时它是趋近于0的 而分母x当然趋近于0 这样就可以对分子分母同时求导 分子也就是那个积分部分求导的结果就是 cosX^2 而分母部分 x求导的结果就是1了撒 这样就得到右边的结果了 好好看哈 高等数学上册的 求极限的 洛比达法则 就明白了 这个不可以直接编辑公式真是恼火。。。希望你能听明白了

Answer 2

要根据具体题目而言的，书上的列题可以参考看看的

Answer 3

好象得不出右边的式子：
积分cos²tdt=积分(1+cos2t)dt/2
=t/2+sin2t/4 (从0到x定积分，得：)
=x/2+sin2x/4
乘以前面的1/x,得：
(1/2)+(sin2x/4x)
=(1/2)+(1/2)(sin2x/2x) (用公式：siny/y=1)
=(1/2)+(1/2)=1

Answer 4

这是个
无穷/无穷的形式
根据洛必达法则
它的极限就等于分子分母同时求导数
这个函数的极限 =1/(1+x^2)=0