Question

一个五边形有两个直角，其余的三个角有可能是什么角？

Answer 1

根据多边形内角和定理，五边形内角和=180°×(5-2)=540°

现在已知其中两个角为90°，那么其余三个角的度数和为540°-90°-90°=360°

若剩余三个角中有两个非钝角（直角或锐角），则剩下的一个角的度数≥360°-90°-90°=180°，而多边形的内角必须＜180°，矛盾。

故剩余三个角中至多有一个非钝角（直角或锐角），其余两个角必须是钝角，且三个角的度数和为360°

也就是以下三种可能：

(1)钝角，钝角，钝角

(2)直角，钝角，钝角

(3)锐角，钝角，钝角

Answer 2

其余的有两种情况，一个锐角两个钝角，或者三个都是钝角。

Answer 3

180°×(5-3)=540°，平面五边形内角和540度，
540-90×2=360，其余3个角之和360度，
360÷180=2，所以至少有2个钝角，
360÷90=4，所以最多小于4个钝角，也就是最多3个钝角。
其余三个角可能是2个钝角1个锐角、2个钝角1个直角、3个钝角。