Question

高等数学微积分不定积分求解

C1是什么？ln sect+tant 怎么来的？第二个画红线处又是怎么得到的？

Answer 1

C1是不定积分所得原函数中的常数项，因为常数的导数为0，所以不定积分原函数可带任意常数项，故有C1。
ln|sect+tant|是sect的一个原函数，你把前者求导一下就得到后者了，这是一个常用的导数公式。
第二个画红线处是将分母中的a提出，得到-lna，再与C1合并成新常数项C。

Answer 2

第一个问题就是积分计算，sect=1/cost=cost/(1-sint^2),积分以后，再做变换就是那个。第二个问题，倒数第二个等号，ln(x/a+根号下(X^2+a^2)/a)=ln(x+根号下(X^2+a^2))-ln2，c=c1-ln2，得到最后的结果。

Answer 3

第一个横线可以把它当成公式记住，也可以推出来的
C1是个常数，对于不定积分，积分出来会带常数
lna是常数，可以用C表示

Answer 4

C1是常数
ln(sec t+tan t)′＝sec t

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