矩阵某一行可以用其他行表示
线性代数证明题,划去矩阵A的某一行得到矩阵B,则矩阵A的秩等于矩阵B的秩的充分必要条件是所划去的行能用其他行线性表示....
线性代数证明题,
划去矩阵A的某一行得到矩阵B,则矩阵A的秩等于矩阵B的秩的充分必要条件是所划去的行能用其他行线性表示. 展开
划去矩阵A的某一行得到矩阵B,则矩阵A的秩等于矩阵B的秩的充分必要条件是所划去的行能用其他行线性表示. 展开
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记划去的一行是b
且 r(A) = r(B)
r(A^T)=r(B^T)
r(B^T,b^T) = r(B^T)
方程组 B^TX = b^T 有解
b^T 可由 B^T 的列向量线性表示
b可由B的行向量线性表示
即所划去的行能用其他行线性表示
且 r(A) = r(B)
r(A^T)=r(B^T)
r(B^T,b^T) = r(B^T)
方程组 B^TX = b^T 有解
b^T 可由 B^T 的列向量线性表示
b可由B的行向量线性表示
即所划去的行能用其他行线性表示
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