Question

直线l经过点P(-2,1),且点A(-1.-2)到l的距离等于1,求直线l的方程

Answer 1

直线L
与
圆心A(-1,-2)、半径r=1的圆(x+1)²
+
(y+2)²
=
1
相切。
|PA|
=
√10,
r
=
1
设切点M(x0,y0)
,
|PM|
=
3,
|AM|
=1
=>
(x+2)²
+
(y-1)²
=
9
,
(x+1)²
+
(y+2)²
=
1
解得：x0
=
-2,
y0
=
-2
或
x0
=
-1/5,
y0
=
-7/5
直线L的方程为
x
=
-
2
或
y
-1
=
(-
4/3)
*
(x+2)