Question

已知x是正实数,则|x-1|十|2x-1十丨3x-1丨十丨4x-1丨十丨5x-1丨的最小值是多少？

Answer 1

1个点 A(1)、2 个点 B(1/2)、3 个点 C(1/3)、4 个点 D(1/4)、5 个点 E(1/5) 的距离之和
1+2+3+4+5=15 个点，从小到大第 8 个点 D(1/4) 是中间点，x=1/4
(|x-1|+|2x-1|+|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|)
=(|1/4-1|+|1/2-1|+|3/4-1|+|1-1|+|5/4-1|)
=3/4+1/2+1/4+0+1/4=7/4
最小值是7/4

Answer 2

完全是初中奥数，适合初一、初二学生，不经过奥数专业培训，很难解决此类问题
|x-1|十|2x-1十丨3x-1丨十丨4x-1丨十丨5x-1丨第二个绝对值中少了一边符号？应该：
|x-1|+|2x-1|+|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|=|x-1|+2|x-1/2|+3|x-1/3|+4|x-1/4|+5|x-1/5|
可以看成数轴上点 P(x) 到
1 个点 A(1)、2 个点 B(1/2)、3 个点 C(1/3)、4 个点 D(1/4)、5 个点 E(1/5) 的距离之和
1+2+3+4+5=15 个点，从小到大第 8 个点 D(1/4) 是中间点，x=1/4
(|x-1|+|2x-1|+|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|)min
=(|1/4-1|+|1/2-1|+|3/4-1|+|1-1|+|5/4-1|)
=3/4+1/2+1/4+0+1/4=7/4
最小值是7/4
请采纳