Question

欧拉方法解常微分方程matlab

Answer 1

如何利用MATLAB，使用欧拉方法解常微分方程？其求解步骤为
第一步：根据常微分方程（组），自定义其函数。如
fun=@（t,y）y-2*t/y
第二步：根据初值问题的条件，确定y的初始值。如
y0=1
第三步：根据t的范围，确定tspan的值。如tspan=[0,4]
第四步：确定tspan计算时的步长。如h=0.01
第五步：调用根据Euler欧拉法，定义其欧拉法的迭代法函数，计算t,y值。即
[t,y]= Euler（fun,tspan,y0,h）
这里，fun为微分方程（组）自定义函数，
tspan为自变量的范围，y0为初值，h为步长
【扩展知识】， Euler法的思想是，在结点处用差商近似代替导数，即
y'(tk)≈｛y(tk+1)-y(tk)｝/h
从而，得到下列迭代法公式
y(k+1)=y(k)+hf(t(k),y(k))
Euler法也称折线法。