绕x=a旋转体体积公式
高等数学旋转体体积问题.曲线f(x)绕直线x=a,换言之不是绕坐标轴,旋转一圈的旋转体体积的公式是怎样的?...
高等数学旋转体体积问题.曲线f(x)绕直线x=a,换言之不是绕坐标轴,旋转一圈的旋转体体积的公式是怎样的?
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v=π∫f(x)^2dx
因为π∫f(x)^2dx
等于∫πf(x)^2dx,这里面πf(x)^2是面积元素，
设一点（x0,y0)
πf(x)^2也就是πr^2,表示
f(x0)在围绕x轴旋转一周后所形成的圆的面积，πf(x0)^2再乘以dx也就是πf(x)^2dx则表示体积元素，表示在以f(x0)为半径以一个很小的dx为高的的一个很小的圆柱的体积，然后再积分即∫πf(x)^2dx，即表示旋转体（绕x轴）的体积
因为π∫f(x)^2dx
等于∫πf(x)^2dx,这里面πf(x)^2是面积元素，
设一点（x0,y0)
πf(x)^2也就是πr^2,表示
f(x0)在围绕x轴旋转一周后所形成的圆的面积，πf(x0)^2再乘以dx也就是πf(x)^2dx则表示体积元素，表示在以f(x0)为半径以一个很小的dx为高的的一个很小的圆柱的体积，然后再积分即∫πf(x)^2dx，即表示旋转体（绕x轴）的体积
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