Question

已知集合A{x|x^2+px+q=0},B={x|x^2-x+r=0},且A∩B...

已知集合A{x|x^2+px+q=0},B={x|x^2-x+r=0},且A∩B={-1},A∪B={-1,2},求实数p,q,r的值

Answer 1

由A∩B={-1}可得
-1属于B,即-1是x^2-x+r=0的一个根,可得r=-2
所以B={-1,2}
结合A∩B={-1},A∪B={-1,2}可得A={-1}
所以x^2+px+q=0只有一个根-1
所以p=-2,q=1