Question

用二分法求方程x=3-lgx在区间(2,3)内的近似值精确度0.1有完整过程的

用二分法求方程x=3-lgx在区间(2,3)内的近似值 精确度0.1 有完整过程的

Answer 1

原方程可化为x＋lgx－3＝0
因为当x=2时,x＋lgx－3≈-0.698970004＜0
当x=3时,x＋lgx－3≈0.477121255＞0
所以在区间(2,3)必存在一点使x＋lgx－3＝0
当x=2.5时,x＋lgx－3≈-0.102059991＜0
当x=3时,x＋lgx－3≈0.477121255＞0
所以在区间(2.5,3)必存在一点使x＋lgx－3＝0
当x=2.5时,x＋lgx－3≈-0.102059991＜0
当x=2.75时,x＋lgx－3≈0.189332694＞0
所以在区间(2.5,2.75)必存在一点使x＋lgx－3＝0
当x=2.5时,x＋lgx－3≈-0.102059991＜0
当x=2.75时,x＋lgx－3≈0.189332694＞0
所以在区间(2.5,2.75)必存在一点使x＋lgx－3＝0
当x=2.5时,x＋lgx－3≈-0.102059991＜0
当x=2.625时,x＋lgx－3≈0.044129308＞0
所以在区间(2.5,2.625)必存在一点使x＋lgx－3＝0
当x=2.5625时,x＋lgx－3≈-0.382911412＜0
当x=2.625时,x＋lgx－3≈0.044129308＞0
所以在区间(2.5625,2.625)必存在一点使x＋lgx－3＝0
因为2.5625≈2.6,2.625≈2.6
所以方程x=3-lgx在区间(2,3)内实根的近似值是
x≈2.6（精确到0.1）
（利用EXCEL帮助解决是很快的）