Question

y=x~4-2x~3+1 求函数极值

Answer 1

解：y=x^4-2x^3+1
求导得y'=4x^3-6x^2
令y'=0
解得x1=3/2
x2=0
对y'=4x^3-6x^2求导，有
y''=12x^2-12x
当x=3/2时，y''=9＞0，因此当x=3/2时，y有极小值-11/16
当x=0时，y''=0，因此x=0是函数y的拐点(非极大亦非极小)
综上所述，当x=3/2时，y有极小值-11/16。y没有最大值。
答毕。祝你学习进步。