Question

牛顿迭代法在开方中的应用，最好有C代码~

Answer 1

求a的平方根，其实就是求
f(x)=x^2
-
a的两个解
我以求正的那个为例
先对f(x)求导
f'(x)=2x
所以对于x1来说,x1-(f(x1)/2x1)是比x1更优的一个值（自己随便画个图就明白了，先把x1的切线做出来，f(x1)/2x1就是把一条直角边变成另一条）
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x1-(f(x1)/2x1)化简得到：x1-((x1^2
-
a)/2x1)
=
x1-((x1
-
a/x1)/2)=(x1
+
a/x1)/2
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所以我一开始只要随便代入一个数x（求正根就代入正的），然后不断地让它等于(x
+
a/x)/2即可
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代码就这样
int
x=500;(随便一个数)
for(i=1;i<=10(越大越靠近);i++)
x=(x+a/x)/2;