Question

追加50分一道高数题求助在线等

我的图一拆分原则和这两图二图三原则一样，按理说我的做法不应该也对吗，请问哪错了，正确的拆分原则是怎么样的，求说明，有点搞混了

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Answer 1

有理函数分式分解。

待定系数法。第三题更常见。

不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力先写别问唉。

。。

Answer 2

你错在了 t^2-1和t+1有公因式，拆分的顺序是先在有理数范围内因式分解，合并相同因式，然后再来进行拆分。图一正确步骤如下请参考

Answer 3

本题选D，过程如下请参考
在D的条件下，可以做出以下证明
令h(x)=g(x)-f(x)，则h(0)=f(0)-f(0)=0，h(1)=f(1)-f(1)=0
因为h(x)有二阶导数（f(x)有二阶导数，g(x)显然也有）,所以根据朗格朗日中值定理存在a∈(0,1)使得，
h'(a)=[h(1)-h(0)]/(1-0)=0
因为h(x)=g(x)-f(x)
所以h''(x)=-f''(x)≤0
所以h'(x)单调递减
故当x∈[0,a)时，h'(x)>0，即h(x)单增
当x∈(a,1]时，h'(x)<0，即h(x)单减
所以h(x)在[0,1]上的最小值为min{h(0),h(1)}=0
所以对于任意的x∈[0,1]，有h(x)≥0，即g(x)≥f(x)。

Answer 4

两种方法。第一种求导回去。第二种与题目的答案的结果作差。然后看看是不是相差了一个常数C