Question

已知-1＜a＜2，0＜b＜3，则a-b的取值范围是______．

Answer 1

作出-1＜a＜2，0＜b＜3所对应的可行域，（如图阴影），
目标函数z=a-b可化为b=a-z，可看作斜率为1的直线，
平移直线可知，当直线经过点A（-1，3）时，z取最小值-4，
当直线经过点B（2，0）时，z取最大值2，
∴a-b的取值范围是（-4，2），
故答案为：（-4，2）．