Question

汽艇以10km/h的速度在静水上运动时停止了发动机,经2o秒后速度减至6km/h,确定

一汽船在以10km/h的速度停止了发动机,经过20秒后,船的速度减至6km/h,已知水的阻力与汽船运动速度成正比,
求发动机停止2min后的船的速度

Answer 1

f=-kv,a=-kv/m,dv/dt=-kv/m,dv/v=-kdt/m,积分得到lnv=-kt/m+C,v=Ce^-kt/mv0=C=10,v=10e^-kt/mv20=10e^-20k/m=6,e^-20k/m=0.6v120=10e^-120k/m=10（e^-20k/m）^6=10x0.6^6=0.46656