线性代数证明题?

这个第四题的解法到底是啥意思求大神给解释一下😭... 这个第四题的解法到底是啥意思 求大神给解释一下😭 展开
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西域牛仔王4672747
2020-09-25 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
采纳数:30579 获赞数:146296
毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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为了证明等式,直接计算原行列式太麻烦,所以构造一个范德蒙行列式,
所证的左端等于 x^3 的系数,而从范德蒙行列式中容易得到 x^3 的系数,
这样就轻松证明了原等式(实际是计算左边行列式)。
追问
(a+b+c+d)这项是怎么来的呀
追答
不是 a+b+c+d,而是 -a-b-c-d,
它正是 (x-a)(x-b)(x-c)(x-d) 展开式中 x^3 的系数啊,
从 3 个括号中取 x,从最后一个括号中取常数项,就得到 x^3 项了。
厚道的汉子D0
2020-09-25 · TA获得超过1824个赞
知道小有建树答主
回答量:3641
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这是证明题,好吧~_~
第三题你把最后一列加到倒数第二列,再把倒数第二列加到倒数第三列,。。类推,第二列加到第一列,
这样左下角那些1,2,3,n-1全为0了,按照第一列展开就可以了
第四题按照第一行展开就行
追问
这个解法俺知道,俺就是想知道这个图里的解法是啥意思😭
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