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2020-09-25 · 知道合伙人教育行家
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为了证明等式,直接计算原行列式太麻烦,所以构造一个范德蒙行列式,
所证的左端等于 x^3 的系数,而从范德蒙行列式中容易得到 x^3 的系数,
这样就轻松证明了原等式(实际是计算左边行列式)。
所证的左端等于 x^3 的系数,而从范德蒙行列式中容易得到 x^3 的系数,
这样就轻松证明了原等式(实际是计算左边行列式)。
追问
(a+b+c+d)这项是怎么来的呀
追答
不是 a+b+c+d,而是 -a-b-c-d,
它正是 (x-a)(x-b)(x-c)(x-d) 展开式中 x^3 的系数啊,
从 3 个括号中取 x,从最后一个括号中取常数项,就得到 x^3 项了。
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