Question

极限求解，详细过程？

高等数学 大学数学

Answer 1

tanx 和 sinx 泰勒展开 对减 看下x^2前的系数是什么 答案就是什么
tanx=x+o（x^2） sinx=x+o（x^2） tanx-sinx=o（x^2）
所以答案是0

追问

为什么答案是二分之一

追答

那下面的是不是x的三次方，你抄错了？

追问

这题用洛必达怎么做

Answer 2

x->0

tanx = x+(1/3)x^3 +o(x^3)

sinx= x-(1/6)x^3 +o(x^3)

tanx - sinx =(1/2)x^3 +o(x^3)

//

lim(x->0) (tanx - sinx)/x^2 

=lim(x->0) (1/2)x^3/x^2 

=0

是不是这样

lim(x->0) (tanx - sinx)/x^3 

=lim(x->0) (1/2)x^3/x^3

=1/2

追问

答案是二分之一

为什么有0

前面的三分之一怎么来的

追答

答案是二分之一

那应该是
lim(x->0) (tanx - sinx)/x^3
=lim(x->0) (1/2)x^3/x^3
=1/2