高数上册-定积分换元法:红圈标记处,为什么-a变成a?

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s88267
2020-11-17 · TA获得超过949个赞
知道小有建树答主
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上面一行说的换元x=-t。故t=-x。
由于x∈[-a,0],故
x=-a时,t=a;x=0时,t=0。
也就是积分下限变为a了。
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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tllau38
高粉答主

2020-11-17 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
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let
u=-x
du =-dx
x=-a, u=a
x=0, u=0
∫(-a->a) f(x) dx
=∫(-a->0) f(x) dx +∫(0->a) f(x) dx
=∫(a->0) f(-u) (-du) +∫(0->a) f(x) dx
=∫(a->0) f(u) (-du) +∫(0->a) f(x) dx
=∫(0->a) f(u) du +∫(0->a) f(x) dx
=∫(0->a) f(x) dx +∫(0->a) f(x) dx
=2∫(0->a) f(x) dx
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