Question

已知命题p：关于x的不等式x2+2ax-a≥0的解集是R；命题q：-1＜a＜0，...

已知命题p：关于x的不等式x2+2ax-a≥0的解集是R；命题q：-1＜a＜0，则命题p是q的_____条件． A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充分必要 D. 既非充分又非必要

Answer 1

B
∵p：关于x的不等式x2+2ax-a≥0的解集是R，
∴△=（2a）2-4×（-a）=4（a2+a）≤0，
解得-1≤a≤0，
∵q：-1＜a＜0，
∴q⇒p，p推不出q，
∴p是q的必要非充分条件，
故选B．