Question

数学常用辅助线添法

关于三角形、四边形的

Answer 1

关于如何添加
几何证明
题中
辅助线
几何证明中正确添加辅助线可以使问题简化易证，如想解决添加辅助线问题，首先需解决如线段相等、角相等、直线平行、直线垂直、
线段成比例
等基本几何证明方法，然后需熟悉一些常见的辅助线的作法和常见的辅助线，最后综合运用分析法和倒推法，根据已知条件和结论综合分析得出的辅助线。
一、常见几何问题的证明
1、证明两条线段（或两角）相等时
（1）如果两条线段（或两角）在同一三角形中常通过
等边对等角
或
三线合一
定理证明；
（2）如果两条线段（或两角）不在同一三角形中常通过
全等三角形
证明或利用辅助线将两条线段（或两角）移到同一三角形中证明；
（3）利用
平行四边形性质定理
、Rt△中线性质定理、
垂直平分线
性质定理等含线段相等的性质定理证明；
（4）利用
相似三角形
和
等比性质
定理证明即当a/b=c/d=c/e时，则d=e；
（5）利用代数法：即设未知数
解方程
，利用
切割线定理
、
勾股定理
a2+b2=c2等；
（6）利用
面积法
：即利用同底等高三角形面积相等证明；