Question

一道求值数学题：已知a+b+c=1，a^2+b^2+c^2=2，a^3+b^3+c^3=3，求abc的值

已知a+b+c=1，a^2+b^2+c^2=2，a^3+b^3+c^3=3，求abc的值. 请写上过程。 （只要答得好，朕决不会吝啬追加赏分的）

Answer 1

六分之一
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=1
ab+bc+ac=-0.5用此事分别乘a,b,c后相加,计为A
(a^2+b^2+c^2)X(a+b+c)=.....得a^2b+a^2c+b^2c+b^2a+c^2a+c^2b=-1代入A中得
3abc+(-1)=-0.5
abc=六分之一