Question

不定方程应用题错在哪？？

方法二的错误在哪，我蒙逼了~~~求大神指正。

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Answer 1

含有未知数的等式称之为方程。小学阶段最开始接触的是一个方程只有一个未知数的情况。比如3x+2=8，解得x=2，这样解出来的答案是唯一性的。

但是有时候我们会遇到一个方程，有两个甚至三个未知数。这样未知数个数大于方程个数的方程（组）叫不定方程（组）。

不定方程，一般情况下解是不唯一的。

方程

比如说x+y=10，问这个方程有多少组解？如果不给其他条件限制，那么这个方程会有无数组解。

所以大多数的不定方程都会有较多的限制条件。比如说限制这些未知数均为自然数，或在某个范围内。

还是以x+y=10为例，如果x、y都是自然数，那么x、y的解会有11组。

在小升初或各大小学杯赛题目中，会出现解不定方程。

不定方程，有四种比较常用的解法。

第一种：枚举法。枚举法在很多地方都会用得上。比如说计数，找规律等，虽然效率不是很高但适用范围比较广。

这种方法适用于一些系数比较大的不定方程。因为系数比较大，出现的可能性就比较少，所以可以利用枚举的方法来解答。

比如说求这个不定方程的解，7x+2y=24（x、y均为自然数）。

因为x前面的它的系数比较大，所以说x的取值范围相对来说会比较小。因为x、y都属于自然数，x最大是3，最小是0。也就是说，x有可能等于0、1、2、3，最多就这4种情况，我们可以把这些x的值分别代入这个方程中解出y的值。

我们会发现x=1和x=3这两种情况是不成立的。