不定方程应用题错在哪?? 255

方法二的错误在哪,我蒙逼了~~~求大神指正。... 方法二的错误在哪,我蒙逼了~~~求大神指正。 展开
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zhou天山来客
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含有未知数的等式称之为方程。小学阶段最开始接触的是一个方程只有一个未知数的情况。比如3x+2=8,解得x=2,这样解出来的答案是唯一性的。

但是有时候我们会遇到一个方程,有两个甚至三个未知数。这样未知数个数大于方程个数的方程(组)叫不定方程(组)。

不定方程,一般情况下解是不唯一的。

方程

比如说x+y=10,问这个方程有多少组解?如果不给其他条件限制,那么这个方程会有无数组解。

所以大多数的不定方程都会有较多的限制条件。比如说限制这些未知数均为自然数,或在某个范围内。

还是以x+y=10为例,如果x、y都是自然数,那么x、y的解会有11组。

在小升初或各大小学杯赛题目中,会出现解不定方程。

不定方程,有四种比较常用的解法。

第一种:枚举法。枚举法在很多地方都会用得上。比如说计数,找规律等,虽然效率不是很高但适用范围比较广。

这种方法适用于一些系数比较大的不定方程。因为系数比较大,出现的可能性就比较少,所以可以利用枚举的方法来解答。

比如说求这个不定方程的解,7x+2y=24(x、y均为自然数)。

因为x前面的它的系数比较大,所以说x的取值范围相对来说会比较小。因为x、y都属于自然数,x最大是3,最小是0。也就是说,x有可能等于0、1、2、3,最多就这4种情况,我们可以把这些x的值分别代入这个方程中解出y的值。

我们会发现x=1和x=3这两种情况是不成立的。

Sievers分析仪
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